遇到与给定对象的连续子区间有关的问题时,一个很容易联想到的技巧就是滑动窗口。
滑窗的思路非常简单,就是维护一个窗口,不断滑动,然后更新答案。
但滑窗的难点不是算法的思路,而是各种细节问题。比如如何向窗口中添加新元素,如何缩小窗口,在窗口滑动的哪个阶段更新结果。
以下这套滑动窗口算法的代码框架,标记了实现中需要注意的细节,和输出 debug 的位置。以后遇到相关的问题,只需要默写出该框架,然后改三个地方就行:
/* 滑动窗口算法框架 */
const slidingWindow = (s) => {
const win = [];
let left = 0, right = 0;
while (right < s.length) {
// c 是将移入窗口的字符
const c = s[right];
// 增大窗口
right++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
...
/*** debug 输出的位置 ***/
console.log('window:', win);
/********************/
// 判断左侧窗口是否要收缩
while (win needs shrink) {
// d 是将移出窗口的字符
const d = s[left];
// 缩小窗口
left++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
...
}
}
}
其中两处 ...
表示的更新窗口数据的地方,直接往里面填逻辑就行。而且这两处 ...
的操作分别是扩大和缩小窗口的更新操作,它们的操作是完全对称的。
另外,虽然滑动窗口代码框架中有一个嵌套的 while 循环,但算法的时间复杂度依然是 O(N)
,其中 N
是输入字符串/数组的长度。因为字符串(或数组)中的每个元素都只会进入窗口一次,然后被移出窗口一次,不会有某些元素多次进入和离开窗口的情况。所以算法的时间复杂度就和字符串(或数组)的长度成正比。